定义1：设函数z=f(x,y)在点P 0(x 0,y 0)的某邻域U(P 0)上有定义，对于U(P 0)中的点P(x,y)=(x 0+△x,y 0+△y)，若f 在点P 0处的全增量可表示为： △z=f(x 0+△x,y 0+△y)-f(x 0,y 0)=A △x+B △y+o (ρ)，其中ρ=22y x ?+?， o (ρ)是较ρ高阶的无穷小量，A,B 是仅与点P 0有关的常数， 则称函数f 在P 0可微. 并称A △x+B △y 为函数f 在点P 0的全微分， 记作dz|0