按照国家教育部的规定，公费师范生在服务期内是没有资格报考研究生的。这意味着，即便是就读于首都师范大学这样的重点师范院校，本科公费师范生也无法在服务期未满的情况下选择进一步深造。首都师范大学作为一所全国重点师范大学，不仅属于211工程和双一流大学行列，还坐落于北京市这样的首都城市，近年来的知名度和影响力都有显著提升，其录取分数线也普遍高于其他同级别的高等院校。

首师大本科公费师范生的这一规定，主要是为了确保这些学生能够履行他们与学校签订的公费师范教育协议，保证他们能够在服务期内为教育事业做出贡献。首师大作为一所高水平师范教育机构，十分重视公费师范生的培养和使用，以期为社会输送更多优秀的教师。

此外，首师大的公费师范生在服务期内，需要遵守一系列规定，包括但不限于在指定的学校和岗位进行教学工作，以及在服务期内不得擅自离职或者更改工作岗位。这些规定旨在确保公费师范生能够按照协议履行职责，为地方教育事业的发展贡献力量。

尽管如此，首师大也为公费师范生提供了多种职业发展支持和帮助，如职业规划指导、就业推荐等，以帮助他们在服务期满后顺利转换角色，继续为教育事业贡献力量。这也体现了首师大对于公费师范生的关怀与支持。

总的来说，首师大本科公费师范生在服务期内是不允许考研的，这一规定是为了保证公费师范生能够履行他们的教育职责，同时也为他们的未来职业发展提供了多方面的支持。