公派留学的管理和组织实施主要由教育部和国家留学基金管理委员会（CSC）负责。教育部作为国家公派留学的主要主管机关，制定相关政策并组织管理相关项目。CSC作为直属于教育部的非盈利性事业法人单位，具体实施国家公派留学工作。根据国家法律法规和方针政策，CSC负责中国公民出国留学和外国公民来华留学的组织、资助和管理。

除了教育部和CSC之外，还有其他相关部门参与到公派留学的管理和服务中。例如，人事教育局负责特定单位的公派出国留学工作，而中国科学院的人事教育局则是中国科学院各类在职人员公派出国留学工作的主管部门。这意味着，公派留学的归口管理部门不仅包括中央层面的机构，还包括地方和各高校、研究机构，这些机构会根据自己的实际情况设立相应的工作机制和服务体系，以支持本单位人才的公派留学需求。

具体而言，教育部负责宏观政策的制定和指导，而CSC则具体执行政策，包括选拔、资助、管理和监督。人事教育局等其他部门则根据各自职责，为公派留学项目提供支持。例如，他们可以负责选拔、培训和管理派出人员，提供必要的资助和保障，以确保派出人员能够顺利完成学业或研究任务。

此外，各高校和研究机构也会根据自身情况，制定相应的公派留学政策和管理措施。例如，他们可以设立专门的留学办公室或留学管理部门，负责选拔、培训和管理派出人员，提供必要的资助和保障。这些措施旨在确保派出人员能够顺利适应国外的学习和生活，同时为他们的学术研究和职业发展提供支持。

总之，公派留学的管理和组织实施是一个多部门协同合作的过程，涉及中央和地方、政府和高校等多个层面。各相关部门和机构会根据自己的职责和特点，为公派留学项目提供支持和服务，以确保派出人员能够顺利完成学业或研究任务，为国家的发展做出贡献。