天津南开小升初不报考南开中学是可以的。南开区的小升初招生规则：每名学生可在片区内的公办初中和全区民办学校中选择1到6所初中，填报顺序由学生本人确定。即学生最多能填6个志愿校，最少填1个志愿校，且公办、民办的数量没有限制。