1. 分数的计算公式涉及分子与分母的乘法，同时对分子与分母进行相应的乘法操作，能够约分的应该先行约分。

2. 分数用来表示一个数是另一个数的几等份之一，或者是某个事件与所有事件总数的比例。

3. 当将单位“1”等分成为若干等份时，用分数来表示这样的一份或几份的数值，其中分子位于上方，分母位于下方。

4. 在分母为100的特殊情况下，分数可以转换成百分数的形式，例如1%便是如此表示。

5. 历史上最早的分数表达形式为整数的倒数，如二分之一、三分之一、四分之一等。

6. 埃及人在大约公元前1000年左右开始使用分数，他们的分数表示方法与现今略有不同，采用了最小公倍数和单位分数。

7. 埃及人在解决分数问题时，其方法能够得出与现代方法相一致的结果。

8. 埃及人在Akhmim木片以及第二代数学纸莎草上的问题表述中，对分数有着独特的表示方式。

9. 希腊人则使用单位分数和（后）续分数来表示分数。

10. 希腊哲学家毕达哥拉斯（约公元前530年）的追随者发现，某些数的平方根无法用整数分数表示。

11. 有资料显示，上述发现可能错误地归功于Metapontum的Hippasus，据说他因揭示这一事实而遭受了严厉的惩罚。

12. 在印度，大约有150名耆那教数学家撰写了《Sthananga Sutra》，该文献涵盖了数字理论、算术运算及其它数学操作。