应对不服自己的下属，可以采取以下策略：

1. 保持冷静，不要让情绪失控。面对下属的顶撞，管理者应避免情绪化的反应，以免损害自身形象或加剧矛盾。可以利用会议、工作安排等借口暂时离场，以缓解紧张气氛。通过谈工作以外的话题，如家庭或日常事务，转移注意力，并用幽默缓和局势，保持情绪在可控范围内。

2. 查找原因，不要草率下结论。在冲突发生后，管理者应首先冷静分析事件的起因，而不是急于判断对错。应通过民主渠道、下属待遇、工作安排等方面进行深入调查，确保对问题的理解准确全面。

3. 自我反省，不要单方面责怪他人。管理者应认识到，下属的顶撞可能在某种程度上反映了自身的管理问题。应勇于承担责任，从自身的领导能力、方法、工作分配等方面寻找原因，并据此改进。

4. 主动沟通，不要摆出高高在上的姿态。为避免双方关系恶化，管理者应主动与下属沟通，解释误会，征求下属意见，并表明自己改进的决心。同时，要解决下属的实际问题，对己方的失误进行自我批评，以诚意促进和解。

5. 不要秋后算账，放下个人恩怨。管理者不应因下属的顶撞而记恨在心，应在事后继续专注于工作，不因个人情绪影响对下属的公正评价和对待。应展现出大气度，避免在下属的利益问题上进行报复，真正解决问题，而不是留下隐患。