大专毕业生确实具备资格申请幼儿教师资格证。为取得幼儿园教师资格，必需从幼儿师范学校毕业或拥有同等学历。其他中等专业学校毕业学历则被视为不合格。教师资格证的学历要求分为四个等级：

首先，对于幼儿园教师资格，必须拥有幼儿师范学校毕业学历或同等学历。其次，小学教师资格需要具备中等师范学校毕业学历或以上。接着，初级中学教师资格或初级职业学校文化、专业课教师资格要求高等师范专科学校或其他大学专科毕业学历或以上。最后，高级中学教师资格和中等专业学校、技工学校、职业高中文化课、专业课教师资格要求高等师范院校本科或其他大学本科毕业学历或以上。至于中等专业学校、技工学校和职业高中学生实习指导教师资格的具体学历要求，则由国务院教育行政部门规定。大专毕业生完全符合幼儿园教师资格的学历要求，因此有资格申请幼儿教师资格证。