合聚咖

合聚咖

初中数学题 如图在圆O中,弦AB与CD相交于P。(1)若AB,CD与OP成等角,求证AB=CD (2)若AB=CD求证①AC=BD

admin

(1)过圆心O分别做AB、CD的垂线,垂足分别为E、F,可证△OEP全等于△OFP,推出OE=OF,进而得出直角△AOE全等于直角△ODF,求出AE=DF,由垂径定理可知AB=CD。

(2)过圆心O分别做AB、CD的垂线,垂足分别为E、F,与(1)证法类似,先证△AOP全等于△DOP,再证△ACP全等于△DBP,进而AC=BC。