教师资格证丢失是可以申请补办的，国家教育部对此有明确规定。一旦发现教师资格证遗失，应立即向原发证机关提出补发申请。补办流程如下：

首先，申请补办教师资格证的个人需在档案中找到《教师资格证申请表》，并加盖档案管理单位公章。

其次，下载教师资格证书补办发换申请表，确保填写信息与原证书一致。随后，在市级教师资格证网站的教师教育栏目下载，填写完整。

接着，在报纸上刊登遗失声明，声明可以在日报、晚报、晨报、商报等媒体上发布。声明后，携带身份证原件、复印件、补办申请、报纸版面、二寸证件照、《教师资格认定申请表》复印件到认定机构办理补发手续。

在补办过程中，需注意以下事项：

1. 如身份证信息有变动，需提供发证机构或户籍管理机构出具的证明方能补办。

2. 补办申请后，证书上的填写日期应与原件保持一致。

3. 教师资格证遗失后，须在市级以上报纸上刊登遗失声明。只有完成声明，才能申请补办。