福州上小学的方式主要遵循义务教育招生政策，具体流程如下：

福州市适龄儿童上小学需通过预报名、材料审核及录取等步骤。 首先，家长需在规定时间内通过“榕教之窗”系统或“e福州”APP进行网络预报名，填写学生基本信息并选择学校类型。预报名成功后，家长需按照学校通知的时间携带相关材料到指定地点进行现场审核。

材料审核是入学流程中的关键环节，家长需准备齐全并确保材料的真实性。对于片内生，通常需要提供居民户口簿、房屋所有权证等证明文件。随迁子女则需提供原籍户口簿、父母身份证、居住证等材料，并根据实际情况提供其他相关证明，如营业执照、纳税证明或社保缴费证明等。

在材料审核通过后，学生将进入录取阶段。 公办学校一般按照“就近入学”原则进行划片招生，确保适龄儿童能够在户籍所在地或房产所在地的对口学校就读。民办学校则根据报名人数和招生计划数进行录取，若报名人数超过计划数，将采用电脑随机派位的方式进行录取。

此外，福州市还实施了一系列教育公平政策，如保障随迁子女平等接受义务教育的权利，以及为特殊群体提供政策照顾等。这些政策旨在确保所有适龄儿童都能够享受到优质的教育资源，促进义务教育的均衡发展。

综上所述，福州上小学的流程包括预报名、材料审核和录取三个主要步骤。家长需密切关注教育部门发布的招生政策和通知，按时完成各项报名和审核工作，以确保孩子能够顺利入学。