1. 中国高等教育培训中心是一个副部级的事业单位。

2. 该中心由中国高等教育学会设立，并与武汉大学在2019年达成合作共识。

3. 双方共同出资共建了中国高等教育培训中心，使其成为一个独立的事业法人实体。

4. 中国高等教育培训中心不仅隶属于教育部，也作为中国高等教育学会的直属单位。

5. 因此，可以明确中国高等教育培训中心具备副部级单位的身份。