上海出版印刷高等专科学校的学生在大三第二学期可以报名参加专升本考试。升了本科后，学生有机会选择在上海理工大学等高校继续本科阶段的学习。

关于专升本的具体时间，通常是在专科三年级下学期的四月份开始报名，考试时间一般在五月中旬，也就是学生毕业前两个月左右的时间。这个时间安排是为了让学生在完成专科阶段的学习后，有机会通过考试升入本科，进一步提升自己的学历和专业技能。

至于升本的学校选择，上海出版印刷高等专科学校的学生在成功升本后，不仅可以选择上海理工大学进行本科学习，还可以选择上海大学、华东政法大学、上海戏剧学院、上海师范大学、上海工程技术大学、上海第二工业大学、上海电力学院、上海应用技术学院等多所高等院校。这些学校都提供了丰富的本科课程和专业选择，为学生提供了更广阔的发展空间和机会。

总的来说，上海出版印刷高等专科学校的学生在大三第二学期可以报名参加专升本考试，成功升本后有机会在多所知名高校继续本科阶段的学习。这一教育政策为学生提供了更多的选择和机会，有助于他们进一步提升自己的学历和能力，为未来的职业发展打下坚实的基础。