两者完全不是一回事，没什么关联。

推量形？我们叫劝诱型。表示带有意志的劝诱动作。如：顽张ろう／顽张りましょう、行こう／行きましょう、やろう／やりましょう。

动词终止形加でしょう，是表示推测、可能。