三羧酸循环中的两次脱羧反应分别是由:琥珀酰CoA脱氢酶和柠檬酸合酶催化。

首先，琥珀酰CoA在琥珀酰CoA脱氢酶的催化下，脱去一个氢原子，生成琥珀酸。这个反应中，C-S键断裂，产生一个自由基，然后与另一分子琥珀酰CoA结合，生成琥珀酸。这个过程中，脱去了一个含有2个碳原子的二氧化碳分子。

其次，柠檬酸在柠檬酸合酶的催化下，经历了一次分子内的羟基化反应和一次分子内的脱羧反应，生成了CO2和一个小分子化合物——乙酰辅酶A。这个过程中，柠檬酸合酶催化的脱羧反应直接脱去了一个含有4个碳原子的二氧化碳分子。

两次脱羧反应，总共脱去了含有6个碳原子的二氧化碳分子。因此，答案为：三羧酸循环中有两次脱羧反应,分别是由琥珀酰CoA脱氢酶和柠檬酸合酶催化,脱去的二氧化碳的C原子分别为2个和4个。

三羧酸循环是细胞有氧氧化的关键部分，它在线粒体中进行。这一过程是细胞获得能量的主要方式，通过一系列的反应，将乙酰辅酶A氧化，释放出能量，合成ATP。三羧酸循环的顺利进行，不仅为细胞提供了能量，还为其他生物分子（如氨基酸、核苷酸等）的合成提供了碳源。

需要注意的是，三羧酸循环的反应步骤复杂，需要多种酶的参与和调控。在反应过程中，一些中间产物（如琥珀酰CoA、柠檬酸等）会被转运到其他部位进行进一步的代谢。这些中间产物在不同细胞器或组织之间的转运依赖于特定的转运蛋白或通道蛋白。

三羧酸循环的两次脱羧反应，不仅提供了二氧化碳，还产生了高能键，这些高能键被用于合成ATP，为细胞提供能量。