息烽县振中小学是公办。

息烽县振中小学是一所公办学校，由贵州省息烽县教育局管理。根据中国教育法规定，公办学校是指由政府出资兴建、管理和运营的学校，其办学资金主要来源于政府财政拨款和社会捐赠等公共资源。而私立学校则是由个人或者企业出资兴建、管理和运营的学校，其办学资金主要来源于学费和社会捐赠等私人资源。因此，息烽县振中小学作为一所由政府出资兴建、管理和运营的学校，属于公办学校。

公办学校在教育资源、师资力量、教学设施等方面具有优势，同时也承担着普及教育、促进教育公平的重要使命。