像是送礼物时，个人认为还是自谦比较好一些，比如：ほんの心ばかりの品ですが、お纳めください（小小的心意，请笑纳）这样的句子。但如果你和老师很熟，你就可以说どうぞ这样的话。

如果他拒绝，我想到的方式就只是これは私の小さな気持ちですから、ぜひ受け取ってください（这是我小小的心意，请一定要收下）这句话了

谢谢的时候，如果是比较正式的场合（就像你和老师这样的场合）最好说いえいえ、どういたしまして，如果像显得可爱一点，可以说気にしなくていいよ

新年礼物送完的话，我的建议是自由发挥，我一般的习惯是それから、よろしくね（それからよろしくお愿がいします。）或者直接来个再见（じゃねえ或者さようなら）