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赛维板报丨地籍测量坐标系-高斯平面直角坐标系

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高斯平面直角坐标系在地籍测量中的应用主要涉及分带投影、长度变形和坐标转换三个方面。

首先,分带投影是为了限制线段投影变形的程度,但这也导致了带与带之间不连续的缺陷。因此,相邻两带之间需要有重叠区,重叠宽度为每带向东加宽经差30,向西加宽经差7.5。这样可以方便地在地籍图、地形图的拼接和使用,以及控制点的互相利用和跨带平差计算。

其次,高斯投影会产生长度变形。已知两点的平面直角坐标,可以通过计算得出两点间的距离。但在高斯投影平面上的测量结果与在地面上直接测量的距离之间存在差异,这种差异即为长度变形。变形大小可通过特定公式计算,考虑地面距参考椭球面的高度和地球曲率的影响。在高原地区,高度差异导致的变形更显著,需特别注意。

最后,平面坐标转换是指将某点位置从一个坐标系转换到另一个坐标系的过程。转换方法使用高斯正、反算公式,具体操作包括根据点的坐标值计算大地坐标,再将该坐标转换到另一投影带的坐标。这一过程可以减少由长度变形引起的误差,通过选择合适的参考面或中央子午线以减小变形。