审计部门的主要职责可以概括为三个核心方面：经济监督、经济鉴证和经济评价。

1. 经济监督：审计部门通过日常监督确保公司的财务活动合法合规，并保证财务系统的正常运作。此外，审计部门还需监督财务部门依法行事，检查并预防财务错误和欺诈行为，对违规行为进行经济处罚。

2. 经济鉴证：审计人员通过核查和验证公司的财务报告及其他相关经济数据，评估公司财务状况和运营合法性，并出具书面证明。这一过程旨在确保公司财务信息的准确性和透明度。

3. 经济评价：审计部门对财务部门的工作进行评价，识别并肯定其成就，同时指出存在的问题。审计人员需对财务问题进行深入分析与判断，总结经验，为企业管理层提供改进财务状况的指导，以提升公司收益并促进企业健康发展。

关于审计部门的性质，它属于内部监督机构。根据国家审计监督制度，国务院和县级以上地方政府设立审计机关，这些机关负责对财务收支、财经法规遵守和建设项目等进行监督，以确保公共资源的合理使用和经济的健康发展。