村干部在调解矛盾纠纷时，应秉持公正、公平、公开的原则，通过倾听双方意见、调查事实、讲解法律政策、提出调解方案等步骤，促成双方和解，维护村庄的和谐稳定。

首先，村干部在调解过程中应坚守公正、公平、公开的原则，确保调解的公正性，并在公开透明的环境中进行调解，以增加村民对调解结果的信任度。

其次，村干部需要耐心倾听矛盾双方的意见和诉求，了解纠纷的来龙去脉，让双方感受到被尊重和重视，为后续调解工作奠定基础。

接下来，村干部应深入调查纠纷事实，收集相关证据、询问目击者等，以确保对纠纷事实有全面、客观的了解，并在调查过程中注意保护当事人的隐私和权益。

然后，村干部需向当事人讲解相关的法律政策，引导双方理性对待纠纷，明确各自的权利和义务，同时增强村民的法律意识，提高村庄的法治水平。

最后，村干部应提出切实可行的调解方案，方案应符合法律政策规定且满足双方合理诉求。在提出方案后，村干部还需耐心细致地做双方的思想工作，促成双方和解，并监督双方履行协议，确保调解结果得到有效执行。

例如，在处理一起因土地边界问题引发的纠纷时，村干部首先倾听了双方的诉求，查看了土地边界的实际情况，并向双方讲解了相关的土地法律政策，提出了重新划定边界的调解方案。经过耐心细致的思想工作，双方最终接受了调解方案，并在村干部的监督下重新划定了土地边界，维护了村庄的和谐稳定。这充分展示了村干部在调解矛盾纠纷中的重要作用。