持久收入假说由美国著名经济学家弗里德曼于1956年提出，认为消费者的消费支出不是由现期收入决定的，而是由持久收入决定的。持久收入指的是消费者进行理性自我评估后，对自己长期上能持续得到收入的数学期望。在家庭单位下，这个数学期望通常是一生的。

以“我”找工作的例子来解释这一概念，假设“我”找到了一个工作，试用期税后工资为5000元，试用期后转正税后工资为10000元。在试用期阶段，“我”可能会根据持久收入的预期进行消费规划，例如购买笔记本电脑或汽车等。购买决策中的“冲动消费”和“长期回报”策略表明，“我”在考虑当前收入的同时，也考虑了未来可能的收入增长，使得消费决策看似“超前”，但实际上是基于对持久收入的合理预期。

生命周期消费理论进一步解释了“活多久和花多少钱的关系”。该理论由弗朗科·莫迪利安尼提出，他用“寿命”、“储蓄”、“工作年限”和“年工作收入”四个因素来解释社会的消费与储蓄行为。根据这一理论，平均年消费C可以表示为“存款（R）”加上“生命剩余收入（M*Y）”的和，除以“所剩生命（N）”，即C=(R+MY)/N。这一理论假设消费者是“理性的”，在规划消费与储蓄时考虑到未来预期收入。

消费函数之谜源于凯恩斯在《就业、利息和货币通论》中提出的“绝对收入假说”。消费函数APC=C/Y，也可以表示为C=a+bYd，其中，a为“自发消费”的部分，b为“边际消费倾向”，Yd为“可支配收入”。这一函数描述了消费行为与收入之间的关系，通常被认为是“线性的”。然而，西蒙·库兹涅茨在1942年对这一理论提出了挑战，他通过回归分析发现，在长期内，自发性消费a为零，且任何收入水平上边际消费倾向与平均消费倾向相等。这一发现与凯恩斯理论之间产生了矛盾，被人们称为“消费函数之谜”。这一谜团的解决需要考虑消费行为在长期与短期的差异，以及影响消费决策的多种因素，如经济环境、居民收入增长率和国民储蓄理财偏好等。

总结来说，在持久收入假说与生命周期消费理论的支持下，消费者的消费行为受到长期收入的持续影响，而非仅由短期收入决定。这有助于解释消费函数之谜，并强调了消费者在规划消费与储蓄时考虑未来预期收入的重要性。然而，消费者短期消费倾向受到多种因素的影响，包括全国经济环境、居民收入增长率和国民储蓄理财偏好等，这些因素共同作用于消费者的消费决策，使得消费函数在短期内可能表现出递减的趋势。理解消费行为的复杂性需要综合考虑多个经济和社会因素，以更准确地预测和解释消费者的消费模式。