在栽植杨树后的第二年，管理工作对于树木的健康成长至关重要。以下是关键的管理步骤：

1. 春季施肥：到了第二年春天，扦插的杨树已经超过3米高，地下的根系也相对完善。这时，及时施加肥料是必要的。在5月中旬，每株杨树应施用225至375克的复合肥作为第一次施肥；6月中旬至下旬进行第二次施肥，每株树施用300至450克的复合肥。7月和8月，随着枝干生长速度的减慢，根系的生长却进入旺盛期，应施用每株350至400克的磷钾肥。

2. 松土除草：从第二年开始，杨树需要经常进行松土除草，以保证土壤的透气性和营养物质的供给。除草应尽早、在较小的时候进行，以避免伤害树木和根系。同时，松土也应全面而细致，避免伤及树木。

3. 春季病害防治：春季是杨树病害的多发季节，如溃疡病、黑斑病、腐烂病等，这些病害对杨树的生长构成严重威胁。可以通过树干涂白或喷洒杀菌剂来预防。常用的杀菌剂包括石硫合剂、波尔多液、多菌灵等，根据说明书推荐的用量进行稀释后喷洒，可有效防治病害。此外，树干涂白也是一项防病治虫害的重要措施。常用的涂白剂配方为：水70%，生石灰29%，石硫合剂0.5%，食盐0.5%。

通过这些管理措施，可以确保杨树在第二年能够健康地成长，为今后的发展打下坚实的基础。