以下的过程中字母右边的数字是标记数字，如P1就是P右下角记的小1，表示第一种情况中的点A

(3)解：∵A(4，0),B(0,3),∴OA=4,OB=3

①当OQ=AQ时，

∵OQ1=AQ1,且P1Q1⊥OA,∴OP1=1/2OA=1/2×4=2

∴t1=2

②当OA=AQ时，AQ2=OA=4

设点Q2(x,-3/4x+3),则OP2=x，P2Q2=-3/4x+3

∴AP2=OA-OP2=4-x

在Rt△APQ2中，由勾股定理得AP2²＋P2Q2²=AQ2²,

即（4-x）²＋（-3/4x+3）²=4²,解得x1=36/5,x2=4/5

∴t2=36/5，t3=4/5

③当OA=OQ时，OQ=OA=4

设点Q3(x,-3/4x+3),则OP3=x，P3Q3=-3/4x+3

∵OP<0，∴|OP|=|x|=-x

在Rt△OPQ3中，由勾股定理得OP²+PQ²=OQ²,即（-x）²+（-3/4x+3）²=4²，解得x1=4，x2=-28/25

当x=4时点Q与点A重合，∴x=4不合题意舍去

当x=-28/25<0时点Q在第二象限，则此时点P在x轴的负半轴上，∴x=-28/25不合题意舍去

综上所述，t的值为2或36/5或4/5.