Z分布是正态分布的一种形式，适用于已知总体标准差的情况。而X²分布则是将独立的标准正态分布随机变量平方后的结果，具有特定的自由度。t分布则是在小样本情况下，当总体标准差未知时，用于估计均值的分布，其形式为一个标准正态分布随机变量除以一个X²分布随机变量除以自由度后的平方根。F分布则用于比较两个独立样本的方差，其形式为两个X²分布随机变量除以各自的自由度后的比值。

例如，假设X是一个标准正态分布，Y(n)等于X1²+X2²+……+Xn²，这里每个Xn都是一个标准正态分布。t(n)=X/√(Y/n)，其中Y/n代表X²分布随机变量除以自由度后的值。F(m,n)则表示为(Y1/m)/(Y2/n)，其中Y1和Y2分别代表两个独立的X²分布随机变量，m和n分别是它们各自的自由度。

统计学专业需要具备扎实的数学基础，通过严格的科学思维训练，掌握统计学的基本理论、知识和方法。学生需要掌握采集数据、设计调查问卷和处理调查数据的能力，同时也需要了解与社会经济统计、医药卫生统计、生物统计或工业统计等有关的自然科学、社会科学、工程技术知识，具备应用统计学理论解决实际问题的能力。此外，学生还需了解统计学理论与方法的发展动态及其应用前景，能够熟练使用各种统计软件包，具备较强的统计计算能力。

对于理学学士，除了掌握统计学基本理论和方法外，还需具备扎实的数学基础，能够熟练使用各种统计软件包，具备较强的统计计算能力。而对于经济学学士，则需要具备扎实的经济学基础，掌握信息资料的综合分析和管理能力。无论何种专业，都需要掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具备一定的科学研究和实际工作能力。