在塞尔维亚游玩15天，可以安排一个充满历史、文化和自然风光的深度之旅。以下是一个建议的行程安排：

第1-2天：贝尔格莱德

抵达塞尔维亚首都贝尔格莱德，开始你的旅程。这座城市被称为“东西方世界的十字路口”，拥有丰富的历史遗迹和文化活动。参观卡列梅格丹堡垒、圣萨瓦大教堂、米哈洛瓦大街和尼古拉·特斯拉博物馆。晚上可以在斯卡达利亚街品尝当地美食。

第3-4天：诺维萨德

乘坐火车或巴士前往多瑙河畔的美丽城市诺维萨德。参观彼得罗瓦拉丁要塞、自由广场和标志性的钟楼。不要错过在多瑙河上的河岛弗鲁什卡戈拉进行休闲散步。

第5-6天：苏博蒂察和兹雷尼亚宁

前往苏博蒂察，探索这个充满活力的大学城，参观古老的苏博蒂察要塞。然后前往兹雷尼亚宁，参观著名的兹雷尼亚宁修道院，这是一个联合国教科文组织世界遗产地。

第7-8天：克拉古涅瓦茨和瓦列沃

在前往克拉古涅瓦茨的路上，可以参观利普尼克湖和莫克拉山。在克拉古涅瓦茨，参观塞尔维亚东正教的心脏——圣萨瓦修道院。之后，前往瓦列沃，探索其奥斯曼时期的建筑和历史遗迹。

第9-10天：科帕奥尼克和尼什

科帕奥尼克是塞尔维亚的一个著名滑雪胜地，即使是在夏季，也可以在这里享受徒步和山地自行车。接着前往尼什，参观尼什堡和斯库皮亚要塞。

第11-12天：莱斯科岛和塔拉峡谷

乘飞机前往位于亚得里亚海的莱斯科岛，享受地中海的阳光和海滩。之后返回内陆，前往塔拉峡谷，参加漂流或者徒步活动，体验塞尔维亚的自然美景。

第13-14天：乌日策和扎耶查尔

在乌日策，你可以参观乌日策要塞和老城区。然后前往扎耶查尔，这里有著名的扎耶查尔纪念碑和美丽的市中心。

第15天：返回贝尔格莱德并离开

最后一天回到贝尔格莱德，根据你的航班时间，可能还有时间进行最后的购物或者参观。之后前往机场准备离开塞尔维亚，结束你的15天旅程。

在整个行程中，建议留出足够的时间来体验当地的餐馆、咖啡馆和夜生活。塞尔维亚的食物和饮料（如塞尔维亚烤肉、塞尔维亚冷盘和当地葡萄酒）是不容错过的。此外，根据季节和个人兴趣，可以适当调整行程中的活动，比如在夏季可以增加海滩和水上活动，在冬季则可以增加滑雪和温泉等。