certificate是证书证明，一种名誉，证件的证明。比如high school certificate（高等学校证书）

to prove是证明某件事，比如有两种用法，一种是学术上的，用科学实验来证明某某理论，或者数学里面证明两角相等 都可以用to prove，

另一种是生活口语里面，两个人争论某事某观点，也可以用prove it。