数理统计是数学的一个分支，关注从数据中获取整体信息。研究内容包括：

1. 概率论：探讨随机现象的规律性，涉及几率空间、条件几率、独立事件等概念。

2. 随机变量与几率散布：研究随机变量的定义、性质及几率散布，如正态散布、二项散布等。

3. 期望与方差：计算随机变量的期望值和方差，并在统计学中应用。

4. 假定检验：根据样本数据判断整体参数的真实值。

5. 置信区间与置信图：估计整体参数的置信区间或置信图。

6. 回归分析：建立数学模型预测和控制。

7. 非参数统计：无需整体参数信息，进行统计推断和预测。

8. 时间序列分析：利用历史数据建模、预测和异常检测。

9. 贝叶斯统计：基于先验几率散布进行统计推断，更新后验几率。

10. 模型选择与评估：选择合适模型并评估性能。

这些领域覆盖数理统计各个方面，提供解决实际问题的理论与方法。