国家公派出国教师选学校的方法如下：

1、了解自己的专业领域和教学方向，选择与之匹配的学校和课程。可以参考相关专业排名和学校排名，并咨询导师和行业专家的意见。

2、了解目标学校的教学质量、师资力量、教学设施和科研实力等情况。可以查阅学校官网、教学计划和课程设置，或者咨询目标学校的教务处、招生办公室等相关部门。

3、了解目标国家的文化背景、教育体制、语言环境等情况，选择适合自己的学习和生活环境。可以参考目标国家的旅游、文化和教育等信息，也可以与已经在目标国家留学的同学或老师交流经验和见解。