根据最新的信息，希腊的永久居民（永久居民许可证持有人）在前往法罗群岛旅游时可以免签证。根据欧盟的规定，希腊的永久居民在前往Schengen区域的其他国家，包括法罗群岛时，可以享受与希腊公民相同的待遇。

然而，尽管免签证规定允许希腊永久居民前往法罗群岛旅游，您仍然需要携带有效的旅行证件，如护照和永久居住证。建议您在旅行前向希腊移民局或法罗群岛驻希腊大使馆了解最新的免签证政策和要求。