时间复杂度

1.

算法复杂度分为

时间复杂度和空间复杂度。

作用:

时间复杂度是度量算法执行的时间长短;而空间复杂度是度量算法所需存储空间的大小。

2.

一般情况下，算法的基本操作重复执行的次数是模块n的某一个函数f(n)，因此，算法的时间复杂度记做:T(n)=O(f(n))

分析:随着模块n的增大，算法执行的时间的增长率和f(n)的增长率成正比，所以f(n)越小，算法的时间复杂度越低，算法的效率越高。

3.

在计算时间复杂度的时候，先找出算法的基本操作，然后根据相应的各语句确定它的执行次数，在找出T(n)的同数量级(它的同数量级有以下:1，Log2n

，n

，nLog2n

，n的平方，n的三次方，2的n次方，n!)，找出后，f(n)=该数量级，若T(n)/f(n)求极限可得到一常数c，则时间复杂度T(n)=O(f(n))

例:算法:

for(i=1;i<=n;++i)

{

for(j=1;j<=n;++j)

{

c[

i

][

j

]=0;

//该步骤属于基本操作

执行次数:n的平方

次

for(k=1;k<=n;++k)

c[

i

][

j

]+=a[

i

][

k

]*b[

k

][

j

];

//该步骤属于基本操作

执行次数:n的三次方

次

}

}

则有

T(n)=

n的平方+n的三次方，根据上面空号里的同数量级，我们可以确定

n的三次方

为T(n)的同数量级

则有f(n)=

n的三次方，然后根据T(n)/f(n)求极限可得到常数c

则该算法的

时间复杂度:T(n)=O(n的三次方)