幼儿园家园共育的方法和策略包括以下几个方面：

1. 家园沟通：建立有效的沟通渠道，以便教师和家长能够随时交流信息。可以通过家长会、亲子活动、家访等方式促进交流，了解孩子在家中的情况，并分享幼儿园的教育理念和方式。

2. 家长参与：鼓励家长参与幼儿园的活动和课程。例如，邀请家长来分享自己的专业知识或兴趣爱好，组织亲子游戏、手工活动等，让家长与孩子一起参与其中，增进亲子关系。

3. 家园合作：家长和教师高度合作，共同制定孩子的成长目标和教育计划。定期开展家长会议，讨论孩子的学习和发展情况，并制定家庭作业、阅读计划等，共同促进孩子的学习和进步。

4. 信息分享：及时向家长分享孩子在幼儿园的学习情况和表现，让家长了解孩子的进步和成就。同时，也可以向家长提供一些育儿知识和教育资源，帮助他们更好地支持孩子的成长。

5. 互动交流：鼓励家长与教师之间进行积极的互动交流，分享育儿经验和教育心得。可以通过家长微信群、在线论坛等方式，建立起家长和教师之间的交流平台，促进彼此之间的理解和合作。

家长参与与社区合作促进幼儿园教育的共育模式：

1. 家长培训与支持：幼儿园可以提供家长相关的培训和支持。例如，举办育儿讲座、家庭教育培训等，帮助家长获取更多的育儿知识和教育技巧。幼儿园还可以为家长提供一些教育资源和阅读材料，让他们更好地参与孩子的教育。

2. 学校活动与社区合作：为了促进家庭和幼儿园的共育，学校可以积极与社区合作。与社区的书店、图书馆、艺术机构等建立联系，组织一些公共活动，如亲子阅读活动、艺术展览等。通过这些活动，可以让家长和孩子接触到更多的文化资源，丰富他们的学习和生活经验。