分水岭（Watershed）算法是一种基于地理形态的图像分割方法，它模拟山川、沟壑、盆地等自然地理结构来实现图像不同物体的分类。核心概念是测地线距离，它是两点间在曲面上的最短路径距离，与欧氏距离不同。

在图像灰度空间中，灰度值大的像素形成山脊，即分水岭，而灰度值低的像素则形成山谷。水则代表用于二值化的灰度阈值，它决定了图像区域的边界。初始时，每个孤立的山谷被注水，水逐渐上升直至溢出，形成大坝，从而分割图像。

算法过程包括设置不同高度的大坝，直到所有区域在分水岭线上相遇，从而实现图像的分区。在OpenCV中，通过为不同区域贴标签，应用分水岭算法可以对图像进行分割。

解决过度分割问题的一种方法是使用标记，从这些点开始注水，使水平面上升，从而避免每个局部极小值点自成一个小区域。标记图像有助于确定前景和背景，通过距离转换和二值化，可以分离出硬币等物体。

在标记图像的基础上，应用分水岭算法，得到的图像边界将被标记为-1。最终结果展示了清晰的物体分割，每个硬币区域相互分离。整个过程包括图像预处理、距离变换、标记生成、分水岭算法应用和图像显示。

分水岭算法通过地理形态的类比实现了图像分割，具有灵活性和广泛的应用。其核心概念如测地线距离和分水岭的形成，以及标记过程的引入，使得算法在图像处理领域展现出强大的能力。