(a+b)/2≥√ab

a+b≥2√ab

两边平方（a+b）2≥4ab (本行中2为平方)

解出a2+b2+2ab ≥4ab （字母后面的2都为平方，下同）

a2+b2-2ab ≥0

(a-b)2 ≥0

讨论：若a＞b,则a-b＞0,(a-b)2＞0

若a<b,仍有(a-b)2＞0

若a=b,有(a-b)2=0

所以(a+b)/2≥√ab