一条直线和直线外的一点确定一个平面，

一条直线和直线上一点确定无数个平面，故A不对；

根据公理3知，两条相交直线确定一个平面，故B对；

不共线的三点确定一个平面，

若三点共线，则可以确定多个平面，故C不对；

三条平面直线可以确定一个平面或者三个平面，故D不对．

故选：B．