本题为一元一次方程的计算，详细过程如下：

5(x+2)=8(x-4)

5x+5*2=8x-8*4

5x+10=8x-32

5x-8x=-10-32

8x-5x=10+32

3x=42即：

X=14。

本题具体步骤可见下图所示：

该方程的具体计算步骤

此题验算过程如下：左边=5(x+2)=5*(14+2)=5*16=80；右边=8(x-4)=8*(14-4)=8*10=80.

左边=右边，即x=14是方程的解。

知识拓展:一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根，一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。一元一次方程的几何意义：由于一元一次函数都可以转化为ax+b=0（a，b为常量，a≠0）的形式，所以解一元一次方程就可以转化为，当某一个函数值为0时，求相应的自变量的值。从图像上看，这就相当于求直线y=kx+b（k，b为常量，k≠0）与x轴交点的横坐标的值。