本题的曲线对称于直线x=2,应该好理解吧，因为对任实数a，x=2+a与x=2-a处的函数值总是相等的：

y(2+a)=(1+a)^2*(a-1)^2

y(2-a)=(1-a)^2*(-1-a)^2=(a-1)^2*(1+a)^2=y(2+a)

因为曲线在拐点处的二阶导数一定等于0，而四次函数y=(x-1)^2*(x-3)^2的二阶导数是二次函数（抛物线），如果抛物线与x轴没有交点，原来曲线就没有拐点；如果抛物线与x轴只有一个交点，这个点一定是抛物线的顶点，抛物线的顶点肯定不会是拐点，因为它在顶点左右不变号；如果抛物线与x轴有两个交点，原来曲线就有两个拐点。所以它或者没有拐点，或者有两个拐点。

本题有两个拐点：拐点横坐标分别是2+1/√3与2-1/√3。