连结AC，交EF于O，

则OA=OC且EF⊥AC

∵AD∥BC，

∴∠AFO=∠CEO，∠FAO=∠ECO

∴△AOF≌△COE，

∴AF=CE，

又∵AD=BC，

∴DF=BE，

又∵∠B=∠D，CD=AB，

∴△CDF≌△ABE，

又∵△CDF≌△AD'F，

∴△ABE≌△AD'F

（2）∵OA=OC，OE=OF，

∴四边形AECF是平行四边形

∵EF⊥AC，

∴FA=FC（线段中垂线上的点到线段两端的距离相等）

∴四边形AECF是菱形