一个正方形的对角线是8,求它的面积是32。

正方形的对角线互相垂直、平分、相等，把正方形分成4个等腰直角三角形，三角形的直角边是正方形的对角线的一半，斜边是正方形的边长1、面积=边长的平方=2乘三角形的直角边的平方=2乘（8/2）^2=32。

这样考虑，正方形的对角线看做三角形的底边，对角线的一半是三角形的高，这个正方形是由两个同样的三角形组成，由此根据三角形的面积底乘以高除以2得到：8X（8除以2）除以2是一个三角形的面积，再乘以2得出正方形的面积。

知识拓展

正方形是一种特殊的四边形，它的边长相等，四个角都是直角。当我们谈论正方形的对角线时，通常指的是连接正方形两个对角顶点的线段卖档烂。

让我们来讨论正方形的对角线。在一个正方形中，对角线将正方形划分为两个等边三角形。我们可以利用勾股定理来求解正方形的对角线。

因此，正方形的对角线的长度等于边长乘以√2。这意味着正方形的对角线长约为边长的1.414倍。我们来计算正方形的面积。正方形的面积等于边长的平方。假设正方形的边长为s，那么正方形的面积A可以表示为：A=s^2。

如果我们已知正方形的对角线长度d，我们也可以通过对角线来计算正方形的面积。由于正方形的对角线等于边长乘以√2，我们可以得到边长s为：s=d/√2。将这个边长代入正方形面积的公式中，我们可以得到用对角线计算正方形面积的公式：A=(d/√2)^2=d^2/2。

我们可以使用正方形的对角线长度d来计算正方形的面积，公式为：面积=d^2/2。正方形的四条边长度相等。这意味着正方形的每一条边都具有相同的长度，使蠢首得它的四个角都是直角。这个特性和对等边长使得正方形具有对称性和均匀性，给人一种稳定和平衡的感觉。