两直线垂直的条件是它们的斜率乘积为-1。具体而言，如果一条直线l1的斜率为k1，另一条直线l2的斜率为k2，那么这两条直线垂直的数学条件便是k1与k2的乘积等于-1。换句话说，若两直线相互垂直，则它们的斜率相乘的结果必然是-1。

这个几何学原理在解析几何中有着广泛的应用。例如，在坐标平面上，若给定两直线的方程，我们可以通过计算它们斜率的乘积来判断这两条直线是否垂直。具体操作上，我们只需将两直线的斜率k1和k2相乘，若结果为-1，则这两条直线垂直。

此外，这个性质还与直线的夹角有关。当两直线垂直时，它们之间的夹角为90度。而在解析几何中，直线的斜率可以用来表示直线的倾斜程度，因此，通过斜率可以推导出两直线之间的夹角。当两直线垂直时，它们的斜率互为负倒数，即k1=-1/k2或k2=-1/k1，这进一步验证了斜率乘积为-1的条件。

值得注意的是，这个垂直条件仅适用于平面内的直线。在三维空间中，两直线垂直的定义有所不同，它们之间除了斜率关系外，还需考虑它们的方向向量之间的点积为0。但在二维平面几何中，斜率乘积为-1是一个直观且有效的判断两直线垂直的方法。