所谓“等价表示法”是指几种看似不同的表示方式实质上描述了同一事物，也就是这几种表示法是等价的。运用于整数集的表示子集的代数式，不乏等价表示式。

例如，(1)、用2n (n∈Z，下同) 表示偶数，那么2n-1或2n+1表示的都是奇数，所以说2n-1和2n+1是等价表示法。

(2)、对于表示式2n-1，当n是偶数时，记n=2m (m∈Z，下同)，那么2n-1=2*2m-1=4m-1；

当n是奇数2m+1时，2n-1=2*(2m+1)-1=4m+1.。4m+1与4m-1合写为4m±1，故2n-1与4m±1等价。因为表示式可以用不同的字母，所以说2n-1与4n±1等价。

(3)、对于4n+3，n是整数，设有整数m=n+1，即n=m-1，则4n+3=4(m-1)+3=4m-1，这说明4n+3等价于4m-1，或4n+3等价于4n-1。

(4)、从（2）和（3）看到，2n-1等价于4n+1与4n+3的并集。后者表达了这样一个事实：若一个整数除以4余1或者余3，那么该数是奇数。

(5)、受（3）的启发，我们可以写出“除以5余3的整数”的表示式为5n+3，与其等价的是 5n-2。