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分式方程中无解与增根有什么区别,做题时有什么不同的

admin

解分式方程一般都要去分母化为整式方程,而整式方程只有:有解与无解二种情况。

当整式方程无解时,那么原来的分式方程也一定无解。

当整式方程有解时,原来的分式方程就不一定也有解,因为分式方程有产生增根的可能,

若整式方程的解代入原分式方程的所有分母中,只要有一个分母为0,

这个整式方程的解就不是原分式方程的根,它是一个增根。

若整式方程的解代入原分式方程的所有分母中全不为0,这个整式方程的解

才是原分式方程的解。

若整式方程的所有解都不是原分式方程的根(即都是增根),这时才能说

此分式方程无解。

无解与增根的关系不太大,有增根不一定无解,无解也不一定是因为有了增根才无解的。

这与解题毫无关系。