数学七年级上册第一章有理数，首先介绍了正数和负数的概念。正数如3、2、1.8%，是大于0的数；而负数如-3、-2、-2.7%，是在正数前加上负号“—”的数。在某些情况下，正数前面也可以加上“+”号，以表示正数。特别指出，0既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。

历史地看，中国古代使用算筹来表示数，红色算筹代表正数，黑色算筹代表负数。在同一个问题中，正数与负数往往表示相反的意义。接着，有理数的概念被引入，所有正整数构成正整数集合，所有负整数构成负整数集合。正整数、0和负整数统称为整数，而整数和分数都可以表示为分数形式，统称为有理数。

有理数还可以表示为两个整数的比，例如2/3是2与3的比，整数5可以表示为5/1。数轴的引入，使得数的直观化更加清晰。数轴上任取一个点表示数0，从原点向右或上为正方向，向左或下为负方向，单位长度的选择可以根据需要确定。分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如6.5和-3/2。

相反数的概念被进一步讨论，2和-2、5和-5这样的数互为相反数。正数a的相反数是-a，0的相反数依然是0。在数轴上，a的点在原点右侧，与原点距离为a；-a的点在原点左侧，与原点距离同样为a。在正数前面加上“—”号，可以得到这个正数的相反数。例如，-（+5）=-5，-（-5）=+5，-0=0。

绝对值的概念被引入，数轴上表示数a的点与原点的距离即为a的绝对值，记作[a]。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。这表明，无论a是正数、负数还是0，其绝对值总是一个非负数。