圆的定理和性质初三如下：

1、圆的确定：

不在同一直线上的三个点确定一个圆。圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

2、有关圆周角和圆心角的性质和定理：

在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

3、有关外接圆和内切圆的性质和定理：

一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。所以S三角形=1/2*△三角形周长*内切圆半径两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的线段）。

扩展资料：

圆的公式：

1、圆的周长C=2πr=πd。

2、圆的面积S=πr²。

3、扇形弧长l=nπr/180。

4、扇形面积S=nπr²/360=rl/2。

5、圆锥侧面积S=πrl。

圆的定义：

几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。

集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。