这个应该是大学高等数学里面，讲空间解析几何的简单知识时候要学的，当然超前一点的话高中学立体几何空间向量的时候就会学到。

理解起来不是很难……记得中学时候做过一道题，说的是一个长方体盒子，长宽高分别是5、4、3cm，如果有一个长为10cm的木棍，能否放进去？算就是把整个的体对角线算出来，是

√(3²+4²+5²)=5√2(5倍根号2）<10因此放不进去。如果这个木棍变成一个长度为1的方向向量（平面方程的法向量就是个这样的方向向量），需要给它打造一个长方体盒子使得它恰好能放进去，则x方向上（长）为它到x的投影，如果它和x方向的夹角是α，则长应该是cos α；同理，y方向（宽）为cosβ，z方向（高）为cosγ，这样就恰好放进去。我们反过来，定义cosα、cosβ、cosγ为三个方向余弦，则方向向量应该是正方体体对角线的长度，也就是cos²α+cos²β+cos²γ=1（方向向量长度为1）。

具体的题目如果不太明白，可以追问我……