分析:首先根据直线y=x经过点A，设A点坐标为(a，a)，再利用勾股定理算出AO=√2a，由菱形的性质可得到AO=CO=CB=AB=√2a，再利用菱形的面积公式计算出a的值，进而得到A点坐标，则可求得B点坐标，再利用待定系数法求出反比例函数表达式.

此题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式、菱形的面积公式以及菱形的性质.解题的关键是根据菱形的面积求出A点坐标，进而得到B点坐标，即可算出反比例函数解析式;注意方程思想与数形结合思想的应用.