如果f（0）=0，那么对于式子f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）我们设定x是任意数，y=0
那么式子化为f（x+0）+f（x-0）=2f（x）f（0）
即2f（x）=0
f（x）=0
设定中，x是任意数，所以这时候f（x）恒等于0.与题目要求的f（x）不恒等于0矛盾
所以f（0）≠0
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如果f（0）=0，那么对于式子f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）我们设定x是任意数，y=0
那么式子化为f（x+0）+f（x-0）=2f（x）f（0）
即2f（x）=0
f（x）=0
设定中，x是任意数，所以这时候f（x）恒等于0.与题目要求的f（x）不恒等于0矛盾
所以f（0）≠0
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