二次函数y=ax²+bx+c的顶点位置是其特性之一，公式明确给出了它的坐标：(-b/2a, (4ac-b²)/4a)。这个公式不仅揭示了抛物线的对称轴位置，还决定着其顶点的高低起伏。

抛物线的形状由系数a决定，当a大于0时，抛物线开口向上，对称轴在x轴上方；若a小于0，则开口向下，对称轴在x轴下方。顶点的位置位于对称轴x=-b/2a上，其纵坐标(4ac-b²)/4a反映了函数在该点的取值状态。当x值小于等于这个点时，函数值随着x的增大而变化，具体是增（减）取决于a的正负：a大于0时，x小于顶点时值减小，x大于顶点时值增大；a小于0时，情况相反。

顶点的重要性在于，它是函数的拐点，对于a大于0的抛物线，顶点是其最小值点，其纵坐标是这个最小值；而对于a小于0的抛物线，顶点则是最大值点。当方程的判别式△=0或△小于0时，抛物线与x轴的交点情况也随之改变。

总结来说，理解顶点坐标公式是掌握二次函数性质的关键，它直接关系到抛物线的形状、开口方向、对称轴以及函数的最值，是研究二次函数图形的重要工具。