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过点P(1,1)的直线系方程可以写成什么,为什么

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直线系方程可写成:

a(x-1)+b(y-1)=0,(a,b∈R)

方程表示的直线系恒过定点(1,1),即无论a、b取何实数,x=1,y=1时等式恒成立。由于仅有过点(1,1)这个限制,因此a、b可取任意实数。