二次函数对称规律1、y1=ax2+bx+c关于x轴对称的函数是y2= -ax2-bx-c。因为抛物线的形状未变，只是开口方向相反，所以a变为-a；对称轴未变，y1的对称轴是

x=−\frac{b}{2a}

x=−

2a

b

​

，y2的对称轴也应该是

x=−\frac{−b}{−2a}=−\frac{b}{2a}

x=−

−2a

−b

​

=−

2a

b

​

；y1与y轴的交点坐标是〔0，c〕，关于x轴对称后就是〔0，-c〕。2、y1=ax2+bx+c关于y轴对称的函数是y2= ax2-bx+c。因为抛物线的形状未变，开口方向未变，所以a不变；对称轴改变，y1的对称轴是

x=−\frac{b}{2a}

x=−

2a

b

​

，y2的对称轴就应该是

x=−\frac{−b}{2a}=\frac{b}{2a}

x=−

2a

−b

​

=

2a

b

​

；y1与y轴的交点坐标是〔0，c〕，y2与y轴的交点坐标也是〔0，c〕，所以c不变。3、y1=a〔x-h〕2＋k关于原点对称的函数是y2=-a〔x+h〕2-k。此时必须将抛物线化成顶点式研究。因为y1=a〔x-h〕2＋k的顶点是(h,k)，关于原点对称后的顶点是〔-h，-k〕，抛物线形状不变，开口方向相反，所以a变为-a。【本文档内容可以自由复制内容或自由编辑修改内容期待你的好评和关注，我们将会做得更好】

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二次函数对称规律

二次函数对称规律

1、y1=ax2+bx+c关于x轴对称的函数是y2= -ax2-bx-c。

因为抛物线的形状未变，只是开口方向相反，所以a变为-a；对称轴未变，y1的对称轴是

x=−\frac{b}{2a}

x=−

2a

b

​

，y2的对称轴也应该是

x=−\frac{−b}{−2a}=−\frac{b}{2a}

x=−

−2a

−b

​

=−

2a

b

​

；y1与y轴的交点坐标是〔0，c〕，关于x轴对称后就是〔0，-c〕。

2、y1=ax2+bx+c关于y轴对称的函数是y2= ax2-bx+c。