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什么是整式

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整式的概念概述:

整式,是代数中一个基本的概念,包括单项式和多项式。单项式是由数字与字母的乘积构成的,其数字因数称为系数,所有字母指数的和称作次数。例如,单项式3a的系数是3,次数是1,而-2abx的系数是-2,次数是1+1+1=3。单项式中的1通常省略不写。

多项式则是由两个或更多单项式的和组成,每个单项式被称为多项式的项,不含字母的项为常数项。例如,x2-3x+2是一个二次三项式,次数最高项的次数决定多项式的次数。多项式中的运算以加法或减法为主,且不允许含有以字母为除数的除法。在排列上,多项式通常按某个字母的指数大小顺序排列,升幂或降幂排列以方便计算。

整式的重点在于理解和区分单项式和多项式的概念,以及它们的系数、次数和项的性质。难点在于准确识别多项式的项和区分项的系数。单项式中系数的书写规则,以及关于次数的特殊处理(如零次单项式和任意次单项式)是学习时应注意的内容。

总结来说,整式是代数中的基础组成部分,通过理解和掌握单项式和多项式的定义、性质及排列规则,才能在后续的数学学习中游刃有余。