您好，“on one hand”和“on the one hand”两种形式目前都有在用，但“on one hand”是“非正式用户，常用口语，这个应该是“错误的用法”，但尽管是“错误”，一旦用的人多了，也就变成了“可以接受的”用于；而“on the one hand”是正确的，也是正式用于，尤其在书写语。之所以需要用定冠词 the，是针对“on the other hand”而言，因为不论是“on the one hand”还是“on the other hand”都是“特指某一方面”。所以：

on one hand：原本是错误的用法，但因为用的人很多，现在在口语上已经被接受，但还是属于“非正式用法”范畴；

on the one hand：这个是正确的，也是正式书写语用语。

一个需要注意的是，“on the one hand”和“on the other hand”这里主要是进行 contrasting，而不是 comparing。在汉语翻译，contrasting 是“对比”，而 comparing 是“比较”，也就是 contrasting 是“对立的，比较不同处”，而 comparing 是“相对的，比较相同处”；所以“on the one hand”和“on the other hand”索要表达的是“两个不同，或是对立的观点。”所以当一个句子同时间使用了这两个结构，应该用表转折的 but 连接两个句子，而不是表并列的 and。

错误的用法：

On the one hand, he likes tennis, and on the other hand, he likes basketball.

(一方面他喜欢网球，另一方面他喜欢篮球。)

解析：这个句子有两个错误点。第一个是 tennis 和 basketball 都是球类，是相对的比较，而不是对立的比较，所以不能用 on the one hand 和 on the other hand。第二个是尽管句子用了相对的 tennis 和 basketball，但 on the one hand 和 on the other hand 是“对立观点”，所以应该用 but，而不是用 and。

正确的用法：

On the one hand, studying abroad can provide valuable cultural experiences, but on the other hand, it can be quite expensive and challenging to be away from home.

(一方面，出国留学可以提供宝贵的文化体验，但另一方面，离家出走可能非常昂贵且具有挑战性。)

解析：根据句意，study abroad 是好的，因为可以体验到不同的文化经历；expensive and challenging to be away from home 是不好的，因为花费昂贵，而且远离家乡；因为两个观点在一定程度上是“对立的”，所以用表“转折”的并列连词 but 做连接。

所以 on one hand 尽管目前口语上是可以接受的，但毕竟还是错误的用法，而正确的用法应该是 on the one hand。希望上面的分析，例句和解析可以帮到您。